采用有限元及实验方法，研究二维十字排列椭圆孔声子晶体中弹性波传播的带隙以及人为引入的夹杂对带隙的调控. 当声子晶体薄板沿板厚方向均匀施加面内激励时，将激发面内的动力响应，对应于平面应力状态. 基于逆向思维，针对二维十字排列椭圆孔声子晶体薄板，建立平面有限元模型，计算该模型沿晶格ΓX方向的波动传输特性，分析孔洞长短轴之比、孔隙率和线缺陷等因素对带隙及弹性波传播特性的影响. 制作与计算模型同尺寸的声子晶体试样进行传输特性实验，测试结果与有限元仿真结果吻合. 结果表明，带隙的宽度随着椭圆孔长短轴比例的增加而增大，可以通过引入合适的线缺陷来反向调控声子晶体的带隙.

基于L-S广义热弹性理论，针对压电球壳受表面球对称热冲击作用下的热弹性问题进行分析.从三维压电弹性理论基本方程出发，利用Laplace变换，建立耦合的6阶状态方程；采用层合近似模型，将状态方程转化为关于径向坐标的常系数状态方程.利用界面连续条件得到球壳内、外状态变量的整体传递关系，结合球壳内、外边界条件，可以确定频域内所有状态变量，通过数值反变换获得时域解.数值算例给出热冲击作用下压电球壳的位移、应力、电势和温度等物理量的分布规律，考察热松弛时间对热冲击作用效果的影响.

为考察形状记忆聚合物（SMPs）的有限应变力学特性，将SMPs材料的弹性响应采用Neo-Hookean超弹性本构方程描述，黏性响应采用Prony级数描述，从经典遗传积分形式的黏弹性本构方程出发，推导出有限应变格式的黏弹性本构方程和相应的材料参数拟合公式.采用环氧基形状记忆树脂（ESMP）进行拉伸-松弛试验，利用推导的公式进行非线性拟合得到本构方程的参数.对不同温度下ESMP的黏弹性力学特性进行试验研究，表明在试验温度范围内随温度升高ESMP的初始模量降低，初始模量中黏性部分所占比例降低，但弹性部分模量值基本不变.针对三维的SMPs结构分析问题，基于所推导本构，应用ABAQUS软件建立数值模拟方法.对拉伸-松弛试验进行数值模拟，结果表明所推导的本构方程用于SMPs的大应变分析中具有较高准确性.此外，所推导的有限应变黏弹性本构方程及参数拟合公式也适用于具有黏弹性特点的其他各向同性高聚物.

采用界面保持水平集法捕捉自由液面，结合浸入边界法处理固液交界面的方式，开展自由液面水流经过固定障碍物的复杂流场模拟.在计算过程中，将障碍物对水流的影响用虚拟力的形式加入到流场求解中.求解水平集函数时，使用迎风紧致差分格式，以得到高精度的解.为了确保界面始终处于一个非常薄的厚度，在每个计算步长中对水平集函数进行重距离化处理，利用投影法求解Navier-Stokes方程中的压力项.通过将模型应用于计算带障碍物的典型溃坝问题，包括底床上的矩形和工程中常见的悬空支撑圆形障碍物，得到的数值结果与实验数据吻合较好，验证了该算法的准确性和稳定性.

为了研究多孔介质方腔的自然对流传热,通过在方腔内布置固体颗粒的方式来模拟多孔介质结构,并采用虚拟区域方法求解多孔介质中的流场和温度场,分析了固体颗粒的数目、布置方式和形状对传热效率的影响.在高Rayleigh数下,多孔介质方腔自然对流的传热主要是通过壁面附近热对流产生的环流.通过直接数值模拟研究发现：当保持Rayleigh数和固体体积分数不变时,随着模拟多孔介质的颗粒数目的增加,壁面平均Nusselt数随之减小,即传热效率降低,进一步的流场分析表明规则排列时最外排颗粒到壁面距离对于传热效率有重要的影响；当固体颗粒数目和体积分数相同时,颗粒随机布置在高Rayleigh数时比颗粒规则布置有更高的传热效率,而颗粒形状对于传热效率的影响则不大.

基于剪切弹簧模型,建立考虑界面缺陷情形的弹性基底上覆盖压电薄层的复合结构中Love波的频散方程,并研究界面缺陷对Love波传播特性的影响,给出铝基底上覆盖PZT4压电薄层复合结构中Love波的频散曲线.数值结果表明:（1）对于长波情形,不同缺陷程度复合结构的Love波一阶模态的相速度均趋于弹性基底层的剪切波波速,而对于短波情形,则趋于压电薄层的Bleustein-Gulyaev (B-G) 波波速；（2）界面缺陷的存在总是降低该复合结构内Love波的相速度,在一些特殊频率范围,Love波的相速度对界面缺陷非常敏感；（3）界面缺陷对压电层内的机械位移模态和电势模态有显著影响,且影响最大区域出现在界面附近.