模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理，深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先，利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次，在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后，讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征，证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格，特别地构成完备Heyting代数，进而构成Frame的重要结论。

距离测度是毕达哥拉斯（Pythagorean）模糊决策的一个基本概念，其在用权重向量进行有序集成运算、有序加权距离和相似度构造时具有重要作用。然而，早期发表于 International Journal of Intelligent Systems 中的文章Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with Pythagorean fuzzy sets，在首次引入海明距离测度时，对距离公理化条件的证明存在不妥。为此，通过反例和分析指出了其在证明公理化条件的有界性和三点不等式时存在的错误，并统筹考虑犹豫度的绝对值项和其他绝对值项，通过分情况讨论给出了海明距离测度的严格证明，进一步，证明了其推广形式（欧几里得距离测度）的公理化条件。

研究了二维空间多孔介质中与溶解度和温度有关的Boussinesq方程组的结构稳定性。首先得到了一些有用的先验界，然后在此基础上推出了解所满足的微分不等式，并求解该微分不等式，最后建立了解对结构系数\lambda的连续依赖性结果。

在线性算子相应主特征值条件下，运用拓扑度方法和不动点理论，获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程\left\{\begin{array}{l}{y}^{(\mathrm{4})}(x)+(k_{\mathrm{1}}+k_{\mathrm{2}})y^{″}(x)+k_{\mathrm{1}}{k}_{\mathrm{2}}y(x)=\lambda f(x,y(x)),\begin{array}{c}\mathrm{0}\le x\le \mathrm{1},\end{array}\\ y^{\text{'}}(\mathrm{0})=y^{\text{'}}(\mathrm{1})=y^{?}(\mathrm{0})=y^{?}(\mathrm{1})=\mathrm{0}\text{?}\end{array}\right.\text{?}非平凡解与正解的存在性，其中k_{\mathrm{1}}，k_{\mathrm{2}}为常数，参数\lambda >\mathrm{0}，f：\text{?}[\mathrm{0}，\text{?}\mathrm{1}]\times R\to R连续。

首先，运用u_{\mathrm{0}}-次线性定理，证明了一类耦合k-Hessian方程在超线性和次线性情形下，至多存在一个径向k-允许解；其次，用数值例子验证了径向k-允许解的唯一性；最后，运用单调迭代技巧，讨论了k-允许解的一致收敛性。

研究了度量G-空间中G-跟踪性与G-周期跟踪性之间的动力学关系，给出了G-跟踪性和G-周期跟踪性的定义，利用等价映射和伪等价映射的性质，得到：（1）设(X,d)为紧致度量G-空间，G为可交换的紧致群，f:X\to X等价，若f具有G-周期跟踪性，则\overline{P_G(f)}=C{R}_G(f)；（2）设(X,d)为紧致度量G-空间，G为紧致群，f:X\to X等价，若f具有G-跟踪性且P_G(f)=W_G(f)，则f具有G-周期跟踪性；（3）设(X,d)为紧致度量G-空间，G为可交换的紧致群，f:X\to X伪等价，若f为G-扩张映射且f具有G-跟踪性，则f具有G-周期跟踪性。所得结论推广了度量空间中跟踪性和周期跟踪性的相关结论。

借鉴国内外已有成果，用主成分分析法将2个主观指标与4个客观指标相结合，形成一个能有效衡量投资者情绪的综合指标，其能反映6个原始指标的大部分信息，且与股市收益率显著相关。在研究投资者情绪波动和股市收益率波动时，用向量自回归（vector autoregression，VAR）模型探索了二者间的关系；考虑证券市场信息的不对称性，运用了指数广义自回归条件异方差（exponential generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，EGARCH）模型。研究表明，投资者消极悲观情绪对股市收益率的冲击作用大于积极乐观情绪；投资者情绪受收益率下降的冲击影响远大于收益率上涨的影响。

水印的不可见性和算法的鲁棒性是图像版权保护领域关注的重要问题，然而大多数算法不能很好地平衡二者的关系。为此，提出了一种基于二维经验模态分解（BEMD）、离散余弦变换（DCT）和奇异值分解（SVD）的不可见性高、鲁棒性强的混合图像水印算法。首先，对水印图像采用Arnold置乱，增强算法的安全性，并对置乱后的水印图像进行二维DCT。然后，对宿主图像进行BEMD，得到有限个尺度不同的内蕴模态函数（IMF）及余量，选择与宿主图像相关性较低的IMF执行二维DCT，根据水印的大小对其进行不重叠分块，分别对每个分块图像以及经DCT的水印图像执行SVD。最后，根据自适应最优嵌入准则确定水印嵌入强度，并将水印嵌入每个分块，以增强算法的容错性。大量实验以及与现有算法的对比表明，所提算法不仅具有抵抗大尺度攻击的鲁棒性，而且具有较高的不可见性。

乳腺癌是全球最常见的恶性肿瘤之一，采用传统方法诊断需花费大量时间和精力，且受个人能力影响较大。用计算机辅助诊断的方法，可以提高病理图像分类的准确率和效率，从而满足临床应用的需求。为此，提出一种基于DenseNet的融合多尺度特征和注意力机制的乳腺癌病理图像分类算法（MFDC-Net）。在密集块中引入坐标注意力机制，精准定位重要特征的空间信息。采用多尺度池化过渡层，通过不同卷积核的平均池化和普通卷积，在实现降维的同时扩大感受野。采用多尺度特征增强模块，融合深层次图像特征，提高分类性能。结果显示，MFDC-Net模型的分类性能较其他经典模型更优，分类准确率达97.12%，易混淆率低至3.34%，能较好地进行乳腺癌组织病理图像分类，为诊断和治疗提供重要依据。

研究了当电容器内的电介质表面带电荷时电容器的电容和储能，得到二者在形式上与传统电容器完全相同，但所带电量需根据介质表面所带电量进行修正。利用电容理论研究了接触分离式摩擦纳米发电机（triboelectric nanogenerator，TENG）的输出性能，经理论推导和数值计算，得到了接触分离式TENG的电量、电压与输出电流。最后根据理论计算结果详细讨论了TENG的电荷转移过程。研究不仅推广了电容相关理论，而且完善了对TENG工作原理的描述。

挥发性有机废气（volatile organic compounds，VOCs）的大量排放对环境造成了严重危害，催化燃烧是去除VOCs的有效方法之一。使用简单且环保的催化剂制备方法一直是催化燃烧中催化剂研究的重点与难点之一。以CeO₂，Al₂O₃，La₂O₃和ZrO₂等氧化物以及相应的氢氧化物为载体前驱体，采用球磨法制备了一系列负载型Cu基催化剂，比较了不同氧化物和相应氢氧化物载体前驱体对乙酸乙酯（ethyl acetate，EA）催化燃烧性能的影响，并用XRD、TEM、XPS和H₂-TPR等对催化剂进行了表征。结果表明，除Al（OH）₃外，以氢氧化物为载体前驱体的催化剂还原性能更好、表面高分散CuO相对质量分数更高、EA催化燃烧的性能更优。除10%-Cu-Al（AlH）催化剂外，10%-Cu-YH比10%-Cu-Y具有更高催化活性的原因之一是前者形成了更小尺寸的纳米复合物。此外，催化剂的活性与催化剂表面的氧物种比例（O_ads/O_latt）呈正相关。在所制备的Cu基催化剂中，以Ce（OH）₄和Zr（OH）₄为载体前驱体制备的10%-Cu-CeH（T₅₀=214 ℃，T₉₅=238 ℃）和10%-Cu-ZrH（T₅₀=217 ℃，T₉₅=239 ℃）催化剂在EA催化燃烧中的性能更好，具有潜在的工业应用价值。研究结果可为VOCs催化燃烧的负载型非贵金属催化剂设计和制备提供参考。

基于POI大数据，采用最邻近距离分析、核密度估计、辛普森多样性指数以及地理探测器模型等空间数据计量方法，量化分析了浙江省乡村旅游产业空间布局特征、混合活力以及影响因素。结果表明：（1）浙江省乡村旅游产业整体呈现“两大核心区、多个增长极”的空间集聚特征；（2）浙江省乡村旅游产业发展水平区域差异仍然显著，北部乡村旅游产业活力明显高于南部；（3）浙江省乡村旅游产业布局受经济条件影响显著，受交通条件影响最弱；双因素交互作用的影响均高于单因素作用，并产生双因子增强与非线性增强两种效应，其中各影响因素与乡村空气质量交叉后作用效果增强显著；（4）自然风景类、观光农场类旅游产业的形成依赖区域自然资源禀赋，而集聚程度和规模化是休闲度假类产业形成和可持续发展的关键环节。

分析旅游业高质量发展的区域差异及收敛性是旅游研究的重要议题。从市场提质升级、供给能力提升、企业资源配置高效、发展环境提升、产业结构优化和发展成果可持续6个维度构建评价指标体系，综合采用熵权TOPSIS法、Dagum基尼系数及其分解、变异系数和空间面板模型，对2010—2018年我国旅游业高质量发展水平、区域差异及收敛性展开了实证研究。结果表明：（1）我国旅游业高质量发展水平逐渐上升，但企业资源配置高效、市场提质升级和发展成果可持续仍是主要短板；地区发展差异显著，自东向西呈阶梯状递减规律；（2）我国旅游业高质量发展区域差异总体呈缩小态势，区域内差异变化不明显，区域间差异虽有所收窄，但仍是总体差异的最主要来源；（3）除中部地区外，全国以及东、西部地区的旅游业高质量发展均存在σ收敛，全国以及三大地区均存在绝对β收敛和条件β收敛；（4）经济基础、产业结构、市场化程度和创新能力对旅游业高质量发展的提升有显著影响，但存在明显的区域异质性。据此提出缩小区域旅游业高质量发展差异的对策。

为降低新冠病毒感染疫情大流行对旅游业的二次冲击，对疫情防控期间入境旅游市场的需求进行准确预测可为后期旅游业复苏提供科学依据。以上海市为研究区域，选取入境旅游人数、主要客源国、谷歌搜索指数、新增确诊病例数等数据，定量分析疫情前后入境旅游人数的空间变化特征及时间变化趋势，并用基于最小二乘法赋权的ARIMA-LSTM模型预测疫情后的入境旅游人数。结果表明：（1）疫情发生前后，亚洲客源市场一直占据入境旅游市场的核心地位，且传统入境游客与非传统入境游客的比例约为9∶1；（2）入境旅游人数与谷歌搜索指数存在长期正相关及格兰杰因果关系，与确诊病例数无明显相关性；（3）通过对比模型评价指标发现，当ARIMA-LSTM模型的R^{\mathrm{2}}大于0.8时，拟合较好，预测误差较单一模型小，预测精度较单一模型高，适用于疫情前、中、后期的旅游人数恢复预测；（4）对2021—2024年入境旅游人数进行恢复预测，发现该期间入境旅游人数呈明显的U形曲线。自2022年12月疫情全面放开后，旅游业逐步恢复，预计入境旅游人数在2024年12月恢复至疫情前水平，即需1.5 a的恢复期。