将软集合理论应用于偏序半群。首先，引入偏序半群S上的左（右）滤子软偏序半群、滤子软偏序半群、完全左（右）滤子软偏序半群、完全滤子软偏序半群、素左（右）理想软偏序半群和素理想软偏序半群概念。其次，利用素左（右）理想软偏序半群和素理想软偏序半群，分别给出了S上的一个非空软集合是右（左）滤子软偏序半群和滤子软偏序半群的充分必要条件。最后，研究了S上的左（右）滤子软偏序半群、滤子软偏序半群、完全左（右）滤子软偏序半群和完全滤子软偏序半群的商序同态像和在偏序同态映射下的逆像，得到了一些相关结论。

研究了有限2-群M_{\mathrm{2}}(\mathrm{2}，m)的结构特征，计算了其与极大类2-群中的广义四元数群Q_{\mathrm{4}n}之间的同态数量，并验证了这两类群满足ASAI和YOSHIDA猜想。

利用q-型微积分构造了一种基于q-型整数的q-型Lupas-Kantorovich算子，利用连续模研究了q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近速度、q-型Lupas-Kantorovich算子加权逼近性质和加权统计收敛性质。

为研究捕食者间合作行为对食物链系统动力学行为的影响，在原有合作捕食模型基础上引入顶层捕食者（仅以捕食者种群为食），建立了具有合作狩猎的食物链模型。运用线性化方法讨论了平衡点的局部稳定性，并通过构造合适的Lyapunov函数，给出了系统全局稳定的充分条件。利用中心流形约简定理导出了分支周期解稳定性的显式公式，并通过数值模拟验证了理论分析结果。结果显示，当捕食者间无合作时，正平衡点为稳定焦点，随着合作捕食参数\alpha的增大，系统出现稳定的极限环且随\alpha的增大不断胀大。说明如果捕食者种群密度过大，系统将产生持续的周期振荡，即食饵、中级捕食者、顶层捕食者要么以周期振荡的形式共存，要么种群数最终趋于稳定。因此，合作狩猎更有利于维护生态平衡。

设H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H上的有界线性算子全体\mathrm{。}若\sigma (T)\backslash {\sigma }_{\mathrm{w}}(T)=E(T)，其中\sigma (T)和{\sigma }_{\mathrm{w}}(T)分别表示算子T的谱集和Weyl谱，E(T)=\left\{\lambda \in \mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{o}\text{?}\sigma \left(T\right):\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}N\left(T-\lambda I\right)>\mathrm{0}\right\}，则称\text{?}T\in B(H)满足(W_E)性质。首先通过拓扑一致降标性质，给出了有界线性算子及其函数满足(W_E)性质的充要条件；然后应用所得结果讨论了Drazin可逆算子与其Drazin逆的(W_E)性质之间的关系。

可靠度是可靠性模型理论研究的重要内容之一，尤其在δ冲击模型中可靠度是讨论其他指标的前提。采用重积分法、独立卷积法、无记忆法证明了Yule-Furry经典δ冲击模型的系统可靠度，并分析了3种方法的异同。由无记忆法的证明过程，得到寿命T的分布函数，并推导了可靠度的简单证法。

利用滑模控制理论及分数阶微积分2种方法，通过构造滑模函数与控制器及适应规则，研究了分数阶永磁同步电机混沌系统的自适应滑模同步问题，得到系统同步的2个充分条件，并通过数值仿真对所得结果进行了验证与分析。

由于数据形式日益复杂，陆续涌现了大量多视图聚类算法。但现有方法存在计算复杂度较高、需要额外的后续处理步骤、构造的相似图非最优等缺点。基于此，首先提出一种基于稀疏一致图分解的单视图聚类算法，然后将其扩展为多视图聚类算法，考虑不同视图对最终结果的贡献不同，对每个视图分配适当的权重，同时利用L_{\mathrm{2.1}}范数，得到性能更优的一致图，在一致图基础上学习非负表示矩阵，经交替迭代得到聚类结果。最后在多个数据集上进行比较实验，验证了该算法的有效性。

采用粗粒化分子动力学模拟方法，研究了受限于圆柱体内的聚电解质链的构象行为。通过计算链平均回旋半径、平均持久长度和平均形状因子等物理量，重点探究反离子价态、链刚性和受限孔径等对聚电解质链尺寸和构象转变的影响。结果表明，受限聚电解质链可形成稳定的棒状、球状、折叠链状和环状结构。尤其在三价反离子诱导下，半刚性聚电解质链可形成稳定的环状结构，并由切向相关函数表征。通过统计反离子分布，进一步探讨了聚电解质链和离子凝结的机制。同时讨论了环的成核和生长动力学特征，为进一步揭示生物大分子在有限空间内的构象行为提供了理论指导。

采用异位生态组合修复系统研究九龙江支流浦林溪污染水体不同形态磷净化效果及其对磷形态百分比的影响，并分析了异位生态组合修复系统各处理单元水体磷形态与环境因子的相关性。结果表明，异位生态组合修复系统对总磷（TP）、溶解态总磷（DTP）、可溶性正磷酸盐（DP）和颗粒态磷（PP）的平均总去除率分别为84.3%、84.4%、90.8%和78.9%，其中对DP净化效果最好。在异位生态组合修复系统各处理单元中，当原水水体中磷浓度较低时，泥膜共生高效混凝净水系统对TP、DTP和DP的净化效果良好，平均去除率分别可达81.4%、76.0%、84.8%，对PP的平均去除率可达66.7%；当原水水体中磷浓度较高时，泥膜共生高效混凝净水系统对TP、DTP和DP的平均去除率分别为37.8%、44.6%和45.8%，对PP的净化效果显著，平均去除率可达93.2%。当泥膜共生高效混凝净水系统出水水体磷浓度较低时，对TP和DTP的净化效果均表现为生态塘Ⅱ>生态塘Ⅰ，而对DP对TP、DTP的净化效果表现为生态塘Ⅰ>生态塘Ⅱ。对PP的净化效果均表现为生态塘Ⅱ>生态塘Ⅰ。生态塘Ⅲ对TP、DTP的净化效果存在波动，对DP的净化效果较为显著，平均去除率可达94.1%，对PP的净化效果一般。除泥膜共生高效混凝净水系统出水外，浦林溪污染水体和经异位生态组合修复系统处理的水体磷形态均以PP为主，不同形态磷占总磷百分比依次为PP>DTP>DP。Pearson相关性分析显示，异位生态组合修复系统不同处理单元水体各形态磷与pH、水温和溶解氧之间表现出不同的相关性。

在埋藏过程中，随着埋深的增加，细粒沉积岩的矿物组成、有机质形态、孔隙类型与质量分数等会发生一系列变化。为揭示其变化规律，对有机质热模拟的残样进行了扫描电镜、全岩X射线衍射、镜质体反射率（R_o）、岩石热解、有机碳质量分数等测试。发现在从室温（25 ℃）到550 ℃的升温过程中，有机质形态由团块状向条带状、团块状变化；黏土矿物由层片状逐渐向絮状转化；碳酸盐矿物溶蚀加剧，温度超过500 ℃后，出现溶蚀-沉淀现象；随着温度的升高，由有机质热演化产生的有机质孔的面积不断增加，在450~475 ℃时，有机质孔孔径达最大，当温度高于475 ℃后，有机质孔的数量增多、孔径缩小；由于随着温度的升高黏土矿物由蒙脱石向伊蒙混层再向伊利石转化，导致其晶间孔先缓慢增加后迅速增加最后趋于稳定；溶蚀孔主要由长石和碳酸盐矿物产生，与有机质热演化产生的有机酸密切相关，溶蚀孔的变化趋势与有机质孔的变化趋势基本一致，先缓慢增加后迅速增加随后又缓慢下降趋于稳定。当温度为450~475 ℃时，孔隙数量达最多、孔径最大，形成良好的储层。

采用“生态敏感性-生态恢复力-生态压力度”（SRP）评价模型，构建了汾河流域生态脆弱性评价指标体系；利用空间地理数据和主成分分析法，对2000—2020年汾河流域的生态脆弱性、时空分布特征及变化趋势进行了分析；同时借助地理探测器模型，探讨了流域生态脆弱性变化的驱动因素。结果表明：（1）汾河流域生态以中度脆弱为主，在空间上呈现“南高北低”的趋势，在时间上呈现先增加后降低态势，整体生态环境质量逐渐好转。（2）平原丘陵区、低山区生态脆弱性高，中山区次之，高中山区最低。近20 a间，平原丘陵区、低山区、高中山区生态脆弱性降低，中山区生态脆弱性有所增加。（3）影响汾河流域生态脆弱性的驱动因素多样化，在自然、人类活动和景观格局等因素中，土壤有机碳含量、土地利用程度和香农均匀度指数是其生态脆弱性空间分异的主要驱动因素。同时，在政策因素相对稳定的条件下，气候因素对生态脆弱性的影响程度逐步增强。所得结果可为汾河流域合理配置土地资源、保护和修复生态环境、实现高质量发展提供科学依据。

经济发展不均衡是区域经济的常态，适度的区域经济差异有利于发挥地区比较优势。近年来，区域经济差异研究大多集中在中部沿海、长三角、珠三角等发达地区，对广西壮族自治区等欠发达地区的研究很少。以广西壮族自治区92个县域为基本研究单元，利用变异系数、泰尔指数和探索性空间数据分析，研究2005—2020年县域经济集聚差异的时空演变格局，并通过构建空间杜宾模型，探究差异的形成原因。结果表明：（1）县域经济的绝对差异逐渐增大，相对差异略有缩小，区域内差异一直大于区域间差异；（2）大部分县域经济发展处于孤立状态，低水平县域集聚分布，区域间的经济要素关联性较弱，整体呈低水平均衡状态；（3）城镇化水平、市场规模、公共财政支出、投资水平对县域经济差异具有促进作用，产业结构对县域经济差异具有负向作用。因此，广西壮族自治区需要继续坚持集聚式发展，促进区域经济共同发展。

以我国西南地区614项国家级非物质文化遗产为研究对象，综合运用最邻近指数、核密度、地理集中指数、地理探测器、缓冲区分析等方法分析西南地区非物质文化遗产的空间分布特征及其影响因素。结果显示：（1）西南地区非物质文化遗产类型空间分布差异显著，传统技艺、传统舞蹈较多，传统体育/游艺与杂技较少；空间分布呈明显的凝聚特征，其中，传统技艺、传统医药凝聚特征显著，传统体育/游艺与杂技趋向均匀分布；（2）西南地区非物质文化遗产整体呈“东多西少”的特征，形成“两核一带”空间分布格局；（3）影响因素主要有自然因素、社会经济因素和历史文化因素，其中，自然因素中的河流水系为非物质文化遗产的形成提供了基础条件，社会经济因素中的城镇化影响最大，历史文化因素中的少数民族与历史渊源具有重要意义。

不同生计类型视角下的土地多功能利用水平与差异研究是深入推进旅游与土地融合发展，协调城郊旅游发展用地矛盾的重要途径。以长沙城郊乡村旅游地为研究区域，基于参与式农村评估、熵权法、区位熵等方法，探究城郊乡村旅游地不同生计类型农户土地多功能利用水平、优势度及其差异性特征。结果表明：（1）不同生计类型农户土地多功能利用水平存在差异。非旅型土地经济功能、生态功能水平最高，旅专型社会功能水平最高。（2）不同生计类型农户土地多功能利用内部功能权衡协同分异显著。非旅型经济功能与社会功能的权衡冲突最明显。兼旅型、旅兼型经济功能与生态功能的权衡冲突最明显。旅专型土地功能内部权衡冲突最小，协同性最优。（3）不同生计类型农户土地利用优势功能具有显著差异，且与土地利用主导用途及功能需求有关。非旅型以资源供给功能为主导（1.69），兼旅型以经济发展功能为主导（1.19），旅兼型以生态涵养功能为主导（1.06），旅专型以社会保障功能为主导（2.05）。同时，针对引导城郊乡村旅游地农户土地多功能利用模式向旅专型发展，以及不同生计类型农户土地利用功能互补和协同发展，提出了具体的政策建议。